Elektronischer Abgriff der Teilkreise

Richtungen bzw. Winkel werden am Theodolit oder Tachymeter elektronisch abgelesen. Hierzu gibt es verschiedene physikalische Verfahren, die von unterschiedlichen Herstellern eingesetzt werden. Generell gilt zunächst herstellerübergreifend: Der Teilkreis für die Horizontalrichtungen (Limbus) ist fest mit dem Unterbau eines Theodolits bzw. Tachymeters verbunden. Die Ableseeinrichtung (Alhidade) ist fest mit dem Oberbau verbunden und dreht sich mit diesem. Der Teilkreis für die Zenitwinkel dreht sich mit dem kippbaren Fernrohr.

Teilkreis für die Zenitwinkelmessung
Teilkreis für die Zenitwinkelmessung
Teilkreis für die Zenitwinkelmessung (Nahansicht)
Teilkreis für die Zenitwinkelmessung (Nahansicht)
  1. Stationäre Methode
    1. Codeverfahren mit mehreren Spuren
    2. Codeverfahren mit nur einer Spur
    3. Durchlicht- und Auflichtverfahren
    4. Inkrementalverfahren
    5. Inductosynverfahren
    6. Interpolation
      1. Moiré-Streifen-Verfahren
      2. Interpolation mit elektronischem Planplattenmikrometer
  2. Dynamische Methode

Das Instrument arbeitet entweder mit einem feststehenden Teilkreis (stationäre Methode) oder mit einem rotierenden Teilkreis (dynamische Methode).

Bei beiden Methoden arbeiten die Instrumente mit einer Grob- und in den meisten Fällen auch einer Feinablesung. Hier kommen je nach Hersteller verschiedene Techniken zur Anwendung.

Typische Klausuraufgabe:

JA/NEIN: Der Vertikalkreis ist beweglich, der Horizontalkreis fest im Gerät montiert.
— Ja.

Stationäre Methode

In der stationären Methode kann beispielsweise das Codeverfahren Anwendung finden. Es arbeitet mit einem bezifferten Teilkreis. Alternativ findet etwa das Inkrementalverfahren Anwendung. Es arbeitet mit einem unbezifferten Teilkreis durch Abzählen der Teilstriche.

Codeverfahren mit mehreren Spuren

Beim Codeverfahren wird der Wert der Horizontalrichtung oder des Vertikalwinkels zunächst als Binärzahl erfasst, dann in Dezimalstellen umgewandelt und auf einem Display ausgegeben. Es wird ein codierter Teilkreis eingesetzt. Die Teilstriche sind als Codezeichen auf konzentrischen Spuren angebracht. Der Teilkreis ist in sich abwechselnden lichtdurchlässigen und lichtundurchlässigen Spuren unterteilt. Die Spuren / konzentrische Kreise werden immer spezifischer, z.B. in der Reihenfolge von außen nach innen (s. Abb.).

Codierter Teilkreis (Joeckel / Stober / Huep, 2008, S. 256)
Codierter Teilkreis (© Joeckel / Stober / Huep, 2008, S. 256)

Die Spuren bilden die Zahlenfolge nach dem Binärsystem / Dual-System ab. Die gröbste Spur ist zur Hälfte lichtdurchlässig und zur anderen Hälfte nicht. Auf der zweiten Spur ist ebenfalls ein Halbkreis transparent. Dieser ist jedoch gegenüber dem ersten um 100 gon verdreht. In der folgenden Spur sind zwei Viertelkreise transparent. In der nächsten Spur folgen Achtelkreise usw., sodass hier wiederum 2, 4, 8, usw. lichtdurchlässige Spuren eingesetzt sind. Die Spuren werden entweder mittels Durchlicht- oder mittels Auflichtverfahren abgetastet. Die Signale hell und dunkel, werden dabei mit 1en und 0en übersetzt und abgespeichert.

Codierter Teilkreis mit mehreren Spuren (© DR. JOHANNES HEIDENHAIN GmbH)
Codierter Teilkreis mit mehreren Spuren, Reihenfolge anders als oben beschrieben (© DR. JOHANNES HEIDENHAIN GmbH)

Das Codeverfahren ist durch die mögliche Anzahl an Spuren auf dem Teilkreis technisch beschränkt. Aus diesem Grund ist es bezüglich der Genauigkeit der Ablesung limitiert und wird im Instrument nur zur Grobablesung der Richtungen eingesetzt. Die Feinablesung erfolgt mittels Interpolation.

Typische Klausuraufgaben:

JA/NEIN: Beim Codeverfahren wird immer das Durchlichtverfahren verwendet.
— Nein. Alternativ kann das Auflichtverfahren zum Einsatz kommen.

JA/NEIN: Die Codierung des Teilkreises erfolgt im Dualsystem.
— Ja, auch Binärsystem genannt.

JA/NEIN: Die Anzahl der Spuren des Teilkreises ist unbegrenzt.
— Nein. Technisch ist dies nicht realisierbar.

Absoluter Richtungsabgriff mit nur einer Spur (Codeverfahren mit einer Spur)

Der Teilkreis besteht nur aus einer Spur, auf der Teilstriche aufgetragen sind, die Codeinformationen bereitstellen. Der Teilkreis ist in breite äquidistante Grobstriche aufgeteilt. Zwischen den Grobstrichen erfolgt eine Einteilung durch äquidistante Teilstriche im Binärcode. Die Teilstriche sind dick oder dünn. Eine der Ausprägungen steht für 1 und die andere für 0.

Codierter Teilkreis mit einer Spur
Codierter Teilkreis mit einer Spur
Detailansicht Codierung (Codeverfahren mit einer Spur)
Detailansicht Codierung (Codeverfahren mit einer Spur)

Zusätzlich wird ein lineares CCD-Array eingesetzt, das die Länge von zwei Grobsektoren hat. Nun erfolgt eine Belichtung des Teilkreises, die vom CCD-Array aufgenommen wird. Das CCD-Array enthält Dioden, die erfassen, ob sie Licht aufgenommen haben oder nicht. Die Anzahl an Dioden, die Licht aufgenommen haben, bestimmt die gemessene Richtung.

  • Größe des Intervalls I = 400 gon / Anzahl Grobintervalle
  • Grobablesung G = Intervallnummer (grob)
  • Feinablesung F =  Position Diodenarray auf Grobablesewert / Anzahl Dioden, die Licht aufgenommen haben
  • Ablesung = (G-F) * I

Bei diesem Verfahren ist keine zusätzliche Interpolation notwendig.

Durchlicht- und Auflichtverfahren

Die Verfahren Durchlicht und Auflicht unterscheiden sich durch die Anordnung von Sender (Lumineszensdiode) und Empfänger (Photodiode). Beim Durchlichtverfahren sind die Dioden gegenüber voneinander angebracht. Der Teilkreis liegt genau zwischen den Dioden. Der Sender schickt Licht durch den Teilkreis. Dieser lässt das Licht entweder durch (transparente Spur) oder blockiert dieses (lichundurchlässige Spur). Die Photodiode nimmt die Lichtinformationen auf und speichert diese als hell (1) oder dunkel (0) ab.

Durchlichtmethode - Skizze am Beispiel des Inkrementalverfahrens
Durchlichtmethode – Skizze am Beispiel des Inkrementalverfahrens

Beim Auflichtverfahren sind Sender und Empfänger auf derselben Seite im Vergleich zum Teilkreis angebracht. Sie stehen in einem bestimmten Winkel zueinander, der es zulässt, durch eine Spiegelung des Teilkreises die Lichtinformation zu versenden und aufzunehmen. Trifft der Sender eine lichtundurchlässige Spur, wird das Licht gespiegelt und an den Empfänger geschickt. Trifft der Sender eine lichtdurchlässige Spur, erreicht das Licht nicht den Empfänger.

Auflichtmethode - Skizze am Beispiel des Inkrementalverfahrens
Auflichtmethode – Skizze am Beispiel des Inkrementalverfahrens

Inkrementalverfahren

Das Inkrementalverfahren ist für das Verständnis das simpelste Verfahren. Es arbeitet mit einem Teilkreis, der nur über eine Spur verfügt. Auf dieser Spur wechseln sich gleich breite lichtdurchlässige und lichtundurchlässige Felder ab.

Teilkreis nach dem Inkrementalverfahren (Quelle/Copyright: DR. JOHANNES HEIDENHAIN GmbH)
Teilkreis nach dem Inkrementalverfahren (© DR. JOHANNES HEIDENHAIN GmbH)

Beim horizontalen bzw. vertikalen Ausrichten des Fernrohrs auf das Ziel bewegen sich die Dioden, während der codierte Teilkreis stationär bleibt. Während dieser Bewegung zählt ein Zähler die Hell-Dunkel-Wechsel, die zwischen den Dioden passiert werden. Dabei wird nur die Richtungsänderung gegenüber der Anfangsrichtung erfasst. Während das Gerät ausgeschaltet ist, wird keine Richtung gespeichert. Es wird auch keine mögliche Richtungsänderung im ausgeschaltetem Zustand erfasst.

Aus diesem Grund muss zusätzlich ein Richtungsdiskriminator eingesetzt werden. Die Ablesevorrichtung enthält mindestens zwei Lichtschranken, die um 1 1/4 Perioden (n*T+\frac{T}{4}) versetzt sind. T steht für Teilungsintervall / Periode des Strichrasters. Diese Anordnung macht es möglich, die Drehrichtung (im / gegen Uhrzeigersinn) zu identifizieren.

Richtungsdiskriminator Inkrementalverfahren (Joeckel / Stober / Huep, 2008, S. 259)
Richtungsdiskriminator Inkrementalverfahren (© Joeckel / Stober / Huep, 2008, S. 259)

Ähnlich wie das Codeverfahren mit mehreren Spuren ist auch das Inkrementalverfahren bezüglich ihrer Genauigkeit beschränkt, weil die Anzahl an Teilstrichen limitiert ist. Es dient somit ebenfalls der Grobablesung. Die Feinablesung erfolgt deswegen auch hier mittels Interpolation.

Typische Klausuraufgaben:

JA/NEIN: Der Teilkreis ist nicht codiert und es gibt keine definierte Nullstelle.
— Ja.

JA/NEIN: Es werden absolute Richtungen gemessen.
— Nein. Es werden nur Richtungsänderungen erfasst.

JA/NEIN: Ein Richtungsdiskriminator ist nicht zwingend erforderlich.
— Nein. Die Drehrichtung kann nur durch einen Richtungsdiskriminator festgestellt werden.

JA/NEIN: Beim Richtungsdiskriminator ist die 2. Lichtschranke immer um eine Periode versetzt.
— Nein. Sie ist um 1 ¼ Perioden versetzt.

Inductosynverfahren

Typische Klausuraufgabe:

Erläutern Sie das Inductosyn-Verfahren zur Teilkreisablesung eines Theodoliten.

Das Inductosynverfahren ist eine Variation des Inkrementalverfahrens. In diesem Verfahren wird jedoch nicht mit Lichtschranken und Strichrastern gearbeitet. Der Teilkreis trägt eine mäanderförmige Leiterbahn. Eine Windung der Leiterbahn entspricht einem Teilungsintervall T. Die Alhidade (Ablesevorrichtung) besteht aus einer Platte mit einer Leiterbahn, die mehrere Windungen hat. Die Ablesevorrichtung dreht sich beim horizontalen bzw. vertikalen Bewegen des Fernrohrs in geringem Abstand über dem Teilkreis.

Inductosynverfahren (Joeckel / Stober / Huep, 2008, S. 260)
Schematische Darstellung des Inductosynverfahrens (© Joeckel / Stober / Huep, 2008, S. 260)

An der Leiterbahn des Teilkreises wird eine Spannung U1 angeschlossen. Die Windungen erzeugen Magnetfelder. Diese induzieren eine Spannung U2 in der Ablesevorrichtung, die abhängig vom Abstand der Leiterbahnen ist. Beim Drehen der Alhidade wird eine sinusförmige Wechselspannung erzeugt. Die Zahl der vollen Sinusperioden entspricht den überstrichenen Teilungsintervallen. Durch Zuführen weiterer Ableseeinrichtungen lässt sich die Präzision der Messung steigern. Aus diesem Grund sind in den Messinstrumenten Ablesevorrichtungen über den gesamten Teilkreis verteilt. So wird eine Auflösung auf 0,4 mgon erreicht.

Im Gegensatz zu den bisher genannten Verfahren wird hier folglich bereits ein präziser Wert erzielt. In diesem Verfahren muss demnach keine Interpolation zur Verfeinerung der Ablesung eingesetzt werden.

Induktosyn-Teilkreis und Ablesevorrichtung (Quelle/Copyright: DR. JOHANNES HEIDENHAIN GmbH)
Induktosyn-Teilkreis und Ablesevorrichtung (© DR. JOHANNES HEIDENHAIN GmbH)

Typische Klausuraufgaben:

JA/NEIN: Die Ablesung beruht auf dem Prinzip der Induktion.
— Ja.

JA/NEIN: Durch Anlegung einer Spannung wird ein elektrisches Feld induziert.
— Nein. Es wird ein magnetisches Feld induziert.

JA/NEIN: Die Bestimmung der Drehrichtung ist nicht erforderlich.
— Nein. Die Bestimmung der Drehrichtung ist erforderlich.

JA/NEIN: Die Genauigkeit lässt sich durch mehrere Ablesestellen erhöhen.
— Ja.

JA/NEIN: Die Ablesestelle bewegt sich mit dem Oberbau.
— Ja.

Neben dem Inductosyn-Verfahren wurden in der Vorlesung weitere Verfahren vorgestellt. Nennen Sie drei dieser Verfahren.
— Codeverfahren mit einer oder mehreren Spuren, Inkrementalverfahren, dynamische Methode

Interpolation

Beim Codeverfahren und beim Inkrementalverfahren muss zur Präzision der Ablesung Interpolation erfolgen. Hierzu sind zwei verschiedene Techniken üblich: die Interpolation mit elektronischem Planplattenmikrometer und das Moiré-Streifen-Verfahren.

Moiré-Streifen-Verfahren

Das Moiré-Streifen-Verfahren kann in zwei alternativen Umsetzungen erfolgen. Bei beiden werden zwei diametrale Stellen eines Teilkreises aufeinander abgebildet. Entweder werden diese Bilder mit dem Verdrehungswinkel α übereinandergelegt. Daraus wird der Moiré-Streifenabstand MS berechnet (s. Abb. oberer Teil). Dieser berechnet sich aus α und dem festen Teilungsintervall T des Teilkreises.

Moiré-Verfahren (Joeckel / Stober / Huep, 2008, S. 263)
Moiré-Verfahren (© Joeckel / Stober / Huep, 2008, S. 263)

Die Alternative ist, die beiden diametralen Stellen nicht verdreht, sondern mit unterschiedliche Maßstäben aufeinander abzubilden. Diese Methode arbeitet nicht mit dem Winkel α, sondern mit dem im Gerät gespeicherten konstanten Vergrößerungsfaktor V. Dadurch werden Hell-Dunkel-Felder mit unterschiedlichen Strichbreiten erzeugt. Dabei kommt es zu einer Periodisierung. D.h. es gibt eine Reihenfolge an Strichbreiten, die sich nach einer Periode identisch wiederholen (s. Abb. unterer Teil). Der Moiré-Streifenabstand ist nun der Abstand einer Streifen-Periode. Dieser ist direkt abhängig von der Vergrößerung V und der Streifenbreite T.

In der Ablesevorrichtung sind vier Photodioden untergebracht. „Bei Drehung der Alhidade laufen die Moiré-Streifen an der Ablesevorrichtung vorbei und erzeugen sinusförmige Helligkeitsschwankungen.“ (Joeckel / Stober / Huep, 2008, S. 264) Diese ermöglichen eine Feinablesung zu der Grobablesung an den Rechtecksignalen des Teilkreises.

Interpolation mit elektronischem Planplattenmikrometer

Alternativ zum Moiré-Verfahren kann eine Feinablesung über ein Planplattenmikrometer erfolgen. Dieses besteht aus einer Scheibe mit lichtdurchlässigen und lichtundurchlässigen Feldern, sowie einer planparallelen transparenten Platte, die an der Scheibe befestigt ist und sich mit dieser rotieren lässt.

Interpolation mit elektronischem Planplattenmikrometer (Joeckel/Stoeber/Huep, 2008, S. 262)
Interpolation mit elektronischem Planplattenmikrometer (© Joeckel / Stober / Huep, 2008, S. 262)

Die Scheibe und die Platte sind mit einem rotierenden Motor verbunden. Die planparallele Platte versetzt dabei den Lichtstrahl, der durch den Teilkreis gesendet wird. Dieser versetzte Lichtstrahl wird von einer Doppeldiode immer dann erfasst, wenn der Strahl mit ihr in Koinzidenz ist. Gleichzeitig wird ein Lichtstrahl durch die Platte des Planplattenmikrometers gesendet, der wiederum von einer weiteren Photodiode erfasst wird. Beide Signale werden von einem Zähler aufgenommen. Aus den Koinzidenten erzeugt durch die planparallele Platte kann eine Feinablesung interpretiert werden.

Dynamische Methode

Die dynamische Methode arbeitet mit Zeitmessung. Es werden zwei Lichtschranken eingesetzt. Eine Lichtschranke ist fest mit dem Unterbau verbunden. Die andere Lichtschranke dreht sich mit der Alhidade.

Dynamische Methode (Joeckel / Stoeber / Huep, 2008, S. 269)
Dynamische Methode (© Joeckel / Stober / Huep, 2008, S. 269)

Die feste Lichtschranke entspricht der Teilkreisnullrichtung. Die bewegliche Lichtschranke definiert die Zielrichtung. Zudem ist eine konstant rotierende Scheibe mit Spaltblende im Einsatz.

Dynamischer Teilkreis mit Spaltblende (Quelle/Copyright: DR. JOHANNES HEIDENHAIN GmbH)
Dynamischer Teilkreis mit Spaltblende (© DR. JOHANNES HEIDENHAIN GmbH)

Die Rotationsgeschwindigkeit der Spaltblende ist \omega. Sie berechnet sich aus der Umlaufgeschwindigkeit der Spaltblende:

\omega =\frac{400gon}{T}

Wenn die Spaltblende die feststehende Lichtschranke durchläuft, beginnt der Zähler die Zeit  zu zählen. Er stoppt die Zeit, sobald die Spaltblende bei der Ableselichtschranke angekommen ist. Mit dieser Zeit lässt sich nun der Winkel berechnen.

\varphi = \omega *T_\varphi

Zur kontinuierlichen Messung der Zeit T steht ein zweiter Zähler zur Verfügung, der alle zwei Runden die Umlaufzeit der Spaltblende von der feststehenden Lichtschranke zu sich selbst misst.

Dynamisches Verfahren beim Theomat WILD T 2000 (Joeckel / Stoeber / Huep, 2008, S. 270)
Dynamisches Verfahren beim Theomat WILD T 2000 (© Joeckel / Stober / Huep, 2008, S. 270)

Typische Klausuraufgaben:

JA/NEIN: Zur Ablesung werden zwei frei bewegbare Lichtschranken verwendet.
— Nein. Die Lichtschranke an der Alhidade ist bewegbar. Die Lichtschranke am Unterbau ist fest.

JA/NEIN: Eine der beiden Lichtschranken entspricht Teilkreisnull.
— Ja. Die Position der festen Lichtschranke entspricht der Teilkreisnull.

JA/NEIN: Die Winkelgeschwindigkeit des Teilkreises ist zu vernachlässigen.
— Nein. Sie ist entscheidend für die Berechnung der Richtung.

JA/NEIN: Die gesuchte Richtung berechnet sich aus \varphi = \frac{400gon}{T} *T_\varphi
— Ja.

Literaturempfehlung: Joeckel / Stober / Huep (2008) Elektronische Entfernungs- und Richtungsmessung

Ich bedanke mich bei der Firma DR. JOHANNES HEIDENHAIN GmbH sowie bei Prof. Dr.-Ing. Joeckel (HFT Stuttgart) für das zur Verfügung gestellte Bildmaterial. Die Bildrechte/Copyright sind jeweils in den Bildbeschriftungen angegeben.

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