Zielachse und Ziellinie

Im Fernrohr eines Theodolits oder Tachymeters ist eine Strichkreuzplatte verbaut. Die Hersteller versuchen, die Mitte des Strichkreuzes mittig auf der optischen Achse zu justieren. Dies kann jedoch nur mit einer gewissen Restabweichung realisiert werden. Aus dieser Restabweichung resultiert eine Divergenz zwischen Zielachse, Ziellinie und optischer Achse. Im folgenden Bild ist dies zur Veranschaulichung übertrieben dargestellt.

Fernrohr mit eingezeichneter Zielachse und Ziellinie
Fernrohr mit eingezeichneter Zielachse und Ziellinie (nachgebaut aus Vorlesungsinhalten der Uni Bonn)

Das Fernrohr besteht aus Okular, Objektiv und mindestens einer Zwischenlinse. Zur Fokussierung eines Objekts wird die Zwischenlinse verschoben. Im Bild sind beispielhaft drei Positionen der Zwischenlinse dargestellt. Die optische Achse ist die Symmetrieachse des Fernrohrs. Sie verläuft durch die Mitte von Okular und Objektiv. Wie aus der Physik bekannt, befinden sich alle Brennpunkte eines Linsensystems auf der optischen Achse. Zur Veranschaulichung ist im Bild ein gemeinsamer Brennpunkt aller Linsen des Linsensystems dargestellt. Dieser wird als Objektivmittelpunkt bezeichnet. Der Brennpunkt verschiebt sich entlang der optischen Achse, wenn die Zwischenlinse verschoben wird.

Die Zielachse ist die Verbindungsgerade von Strichkreuzmitte und Objektivmitte. Präziser steht es im Witte/Sparla (2015), S. 102:

Die Zielachse ist definiert als die Verbindungsgerade zwischen dem im Unendlichen liegenden Punkt, der in der Strichkreuzmitte abgebildet wird und der Strichkreuzmitte selbst.

Wenn Du nun Ziele in verschiedenen Entfernungen anvisierst, verschiebst Du die Zwischenlinse. Dabei verschiebt sich der Brennpunkt. Dadurch dass das Strichkreuz nicht exakt mittig angebracht ist, richtet sich die Zielachse pro Ziel unterschiedlich aus. Denkt man sich nun eine Aneinanderreihung von Zielen in verschiedenen Entfernungen, aber bei gleicher Visur, so entsteht aus den anvisierten, scharf gestellten Punkten die Ziellinie. Wie auf dem Bild zu sehen, nimmt die Ziellinie einen gekrümmten Verlauf an, der sich bei fernen Zielen an die optische Achse annähert. Bei Zielen im Nahbereich sind die Krümmung und die Entfernung zur optischen Achse besonders groß. Die durch die Deplatzierung des Strichkreuzes verursachte Abweichung nimmt folglich mit zunehmender Zielweite ab.

Diese Abweichung wird, im Gegensatz zur Zielachsabweichung, Kippachsabweichung und diversen anderen Abweichungen, nicht zwingend durch Messen in zwei Lagen eliminiert. Wird in der zweiten Lage zum Beispiel nachfokussiert, verschiebt sich der Objektivmittelpunkt. Dadurch richtet sich die Zielachse anders aus. Zudem können Effekte wie Seitenrefraktion den Zielstrahl krümmen. In diesem Fall würden der Zielstrahl und die Zielachse in beiden Lagen nicht genau spiegelverkehrt verlaufen.

Zusammenfassung

Optische Achse:

  • Symmetrieachse des Fernrohrs
  • führt durch die Mitte von Objektiv und Okular
  • auf ihr befinden sich alle Brennpunkte

Zielachse:

  • Verbindungsgerade von Strichkreuzmitte und Objektivmitte

Ziellinie:

  • geometrischer Ort aller dingseitiger Bilder des Strichkreuzes bei verschiedener Stellung der Zwischenlinse
  • Gekrümmte Linie: Die Krümmung ist nur im Nahbereich wesentlich, da hier bei Änderung der Gegenstandsweite stark umfokussiert werden muss.
  • je weiter das Ziel entfernt ist, desto mehr nähert sich die Ziellinie der optischen Achse an

Typische Klausurfrage:
WAHR/FALSCH: Die Zielachse verläuft parallel zur Ziellinie
— Falsch. Siehe Bild.

Literaturhinweis: Detailliert beschrieben in Witte/Sparla (2015) Vermessungskunde und Grundlagen der Statistik für das Bauwesen

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